Calcule as expressões abaixo.
d) \frac{8}{\frac{3}{4}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\frac{8}{\frac{3}{4}}.
Informação dada: o numerador é \,8\, e o denominador é a fração \,\dfrac{3}{4}.

Passo 2

Regra importante (com explicação didática): dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo recíproco (inverso) dessa fração.
  • O recíproco (ou inverso multiplicativo) de uma fração \dfrac{a}{b} é \dfrac{b}{a}, porque
\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=1.
  • Aplicando a regra: \dfrac{x}{(a/b)}=x\cdot\dfrac{b}{a}. Aqui não precisa lembrar fórmulas complexas — basta pensar: “dividir por 3/4 é o mesmo que multiplicar por 4/3”.
Exemplo rápido para fixar: \dfrac{6}{\tfrac{1}{2}}=6\cdot2=12. Ou seja, dividir por meia dobra o valor.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso:
\frac{8}{\frac{3}{4}}=8\cdot\frac{4}{3}.

Passo 4

Para multiplicar um inteiro por uma fração, escrevemos o inteiro como fração com denominador 1:
8\cdot\frac{4}{3}=\frac{8}{1}\cdot\frac{4}{3}.
Multiplica-se numeradores entre si e denominadores entre si:
\frac{8}{1}\cdot\frac{4}{3}=\frac{8\cdot4}{1\cdot3}=\frac{32}{3}.

Passo 5

Interpretando o resultado:
  • A fração imprópria \dfrac{32}{3} pode ser deixada assim (forma exata).
  • Se preferir transformar em número misto, divide-se 32 por 3:
32\div3=10\\ \text{com resto}\\\ 2,
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\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}.

Resposta

\dfrac{32}{3}
10\frac{2}{3}

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