Calcule as expressões abaixo.
j)
j)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
Informações dadas: são duas frações negativas com denominadores diferentes (
e
). O objetivo é efetuar a subtração (que aqui é soma de dois números negativos) e apresentar o resultado em forma de fração (e opcionalmente em número misto).
Passo 2
Para somar (ou subtrair) frações com denominadores diferentes precisamos reescrevê‑las com um mesmo denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores
e
.
- Como
é primo e também, o MMC é .
Agora transformamos cada fração em uma fração equivalente com denominador
. Para isso multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número:
- Para
multiplicamos por :
- Para
multiplicamos por :
Passo 3
Agora que ambas têm o mesmo denominador, somamos os numeradores (lembrando que ambos são negativos):
Portanto a soma é
.
Passo 4
Verificamos se a fração pode ser simplificada:
e
, não há fatores comuns além de
. Logo a fração está irredutível.
Se preferir escrever como número misto, dividimos
por
:
e sobra
. Assim