Calcule as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- São dois termos que envolvem a mesma raiz:
. - Os coeficientes são
e .
A tarefa é simplificar essa diferença e apresentar o resultado em forma simplificada.
Passo 2
Propriedade útil (explique bem): quando dois termos têm exatamente a mesma raiz (mesmo índice e mesmo radicando), eles são “termos semelhantes” e podem ser somados ou subtraídos fatorando a raiz comum. Ou seja,
onde
e
são coeficientes (números) e
é o radicando (o número dentro da raiz). Aqui
,
e
. Aplicando:
Passo 3
Agora simplificamos a raiz
. Técnica: retirar fatores quadrados perfeitos debaixo da raiz. Primeiro fatoramos
:
e usamos a propriedade
. Assim,
Substituindo em
:
Passo 4
Verificação numérica rápida (para checar se fez sentido):
. Então
E
. Os valores batem, bom sinal!