Calcule:
f(27), f(3), f(raiz[3]3) sendo f(x)=raiz[3]x

Passo 1

O exercício pede para calcular os valores de f(27), f(3) e f(\sqrt[3]{3}) sabendo que f(x)=\sqrt[3]{x}. O conteúdo envolvido é radiciação (raiz cúbica), e vamos usar propriedades de potências/fracionárias para avaliar cada ponto.

Passo 2

Para f(27), aplicamos diretamente a definição de f(x):
f(27)=raiz[3]27
Como 3^3=27, temos f(27)=3.

Passo 3

Para f(3), fazemos o mesmo procedimento:
f(3)=raiz[3]3
Não há simplificação em número inteiro, então mantemos f(3)=\sqrt[3]{3}.

Passo 4

Para f(\sqrt[3]{3}), note que raiz[3]3=3^1/3. Então:
f(raiz[3]3)=raiz[3]raiz[3]3=(3^1/3)^1/3=3^1/9
Ou seja, f(\sqrt[3]{3})=\sqrt[9]{3}.

Resposta

f(27)=3, f(3)=\sqrt[3]{3}, f(\sqrt[3]{3})=\sqrt[9]{3}

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