Calcule:
sendo
Passo 1
O exercício pede para calcular os valores de f(27), f(3) e f(\sqrt[3]{3}) sabendo que f(x)=\sqrt[3]{x}. O conteúdo envolvido é radiciação (raiz cúbica), e vamos usar propriedades de potências/fracionárias para avaliar cada ponto.
Passo 2
Para f(27), aplicamos diretamente a definição de f(x):
Como 3^3=27, temos f(27)=3.
Passo 3
Para f(3), fazemos o mesmo procedimento:
Não há simplificação em número inteiro, então mantemos f(3)=\sqrt[3]{3}.
Passo 4
Para f(\sqrt[3]{3}), note que
. Então:
Ou seja, f(\sqrt[3]{3})=\sqrt[9]{3}.
Resposta
f(27)=3, f(3)=\sqrt[3]{3}, f(\sqrt[3]{3})=\sqrt[9]{3}