Calcule
e
. Encontre
e o produto escalar
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores: E = (1,2), F = (3,4) e G = (5,-1). Precisamos encontrar H que é a soma de E e F, ou seja, H = E + F, e também calcular o produto escalar entre E e G, que é E · G. Para isso, vamos usar os conceitos de adição de vetores e produto escalar que são fundamentais em álgebra vetorial.
Passo 2
Vamos começar encontrando H = E + F. A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar E · G. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores E = (1,2) e G = (5,-1):
Resposta
H = (4, 6) e o produto escalar E · G = 3.