Dado I=(2,2) e J=(1,3), calcule K=I+J e L=I times J.

Passo 1

Então, a gente tem dois vetores, I = (2,2) e J = (1,3). A tarefa é somar esses vetores para encontrar K e calcular o produto vetorial para achar L. Vamos usar conceitos de adição de vetores e produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores I e J para encontrar K. A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então:
K = I + J = (2 + 1, 2 + 3) = (3, 5)

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial L = I times J. No caso de vetores bidimensionais, o produto vetorial resulta em um escalar que representa a área do paralelogramo formado pelos vetores. A fórmula é:
I times J = Ix cdot Jy - Iy cdot Jx
Aplicando os valores:
L = (2 cdot 3) - (2 cdot 1) = 6 - 2 = 4

Resposta

K = (3, 5) e L = 4

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