Calcule
(convolução de
e
), onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convolução
, onde
e
. O conteúdo é convolução de sinais causais e vamos usar a definição integral dessa operação.
Passo 2
Pela definição de convolução de sinais causais, temos
e portanto
Passo 3
Expandindo o quadrado:
logo o integrando é
Passo 4
Agora integramos termo a termo de 0 a t:
Passo 5
Somando os resultados:
Passo 6
Simplificando o coeficiente:
Logo