Calcule:
f)
f)
Passo 1
Aqui a gente quer calcular a integral definida
. Esse tipo de integral envolve potências de funções trigonométricas e a técnica ideal é usar uma fórmula de redução de potência.
Passo 2
Para lidar com
, usamos a identidade de redução de potência que transforma o cubo de cosseno em combinação de cossenos de ângulos simples:
Passo 3
Substituímos essa expressão na integral e exploramos a linearidade, ou seja, podemos separar somas dentro da integral:
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente. Lembrando que
e
:
Passo 5
Fazendo a avaliação nos limites: no limite superior
temos
e no limite inferior
dá zero. Assim o resultado final é