Calcule:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Esse tipo de integral envolve uma raiz de expressão quadrática, e podemos usar substituição hiperbólica, aproveitando a identidade
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
Com isso,
e
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Aqui usamos que
.
Passo 4
Então
Passo 5
Agora voltamos à variável
. Temos
Logo
e
Passo 6
Substituindo em
, temos
onde absorvemos
na constante
.