Calcule :
f) lim x 0 3 xsen 5 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da função quando x tende a 0:
limx 0 3xsen 5x
O conteúdo aqui é limite de funções e vamos precisar do limite fundamental
.

Passo 2

Para usar esse limite, fazemos a mudança de variável u = 5x. Quando x to 0, também u to 0. Substituindo na expressão, obtemos
3xsen5x = 3,(u/5)senu = 35 cdot usenu

Passo 3

Aplicamos agora o limite fundamental em u: como
, concluímos que o limite de
é
.

Resposta

\frac{3}{5}

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