Calcule
e
das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as três primeiras derivadas da função
O conteúdo aqui é regra do produto (ou quociente) e derivação de potências. Vamos reescrever
e aplicar sucessivamente a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Para obter
, aplicamos a regra do produto em
e
:
Sabendo que
e
, temos
Passo 3
Agora calculamos
derivando
pela regra do produto entre e
:
pela regra do produto entre
Para
, use quociente com
,
:
Logo
Passo 4
Para
, derivamos
pela regra do produto entre e
:
pela regra do produto entre
Derivando
por quociente com
,
:
Portanto