Calcule f^prime(p), pela definição.
f) f(x)=10

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função constante pelo método da definição de derivada. O conteúdo é derivação pelo limite do coeficiente angular, e vamos usar a fórmula de definição.

Passo 2

A definição de derivada em um ponto p é dada por
f'(p)=limhto0f(p+h)-f(p)h
Como f(x)=10 para todo x, temos f(p+h)=10 e f§=10. Substituindo na definição obtém-se
f'(p)=limhto010-10h=limhto00h=0

Passo 3

Isso mostra que a derivada de qualquer função constante é zero, pois não há variação no valor de f quando x varia.

Resposta

f’§=0

Exercícios relacionados