Calcule f^prime(p) :
f(x)=3 x^2+5,

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=3x^2+5 no ponto x=p. Vamos usar a regra do poder (derivada de x^n) e a linearidade da derivada.

Passo 2

Pela regra do poder, a derivada de 3x^2 é 3cdot2x^2-1=6x e a derivada de 5 é 0. Logo,
f'(x)=6x

Passo 3

Para obter f'(p), basta substituir x por p:
f'(p)=6p

Resposta

f'(p)=6p

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