Calcule
:
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
, sendo
Para isso vamos usar a regra do produto e a derivação de funções trigonométricas, além de uma identidade que simplifica o resultado.
Passo 2
Escrevendo
como produto de duas funções,
a regra do produto dá
Passo 3
Temos
. Agora derivamos
também por regra do produto:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Avalia-se em
:
Passo 6
Usando
, fica
Resposta
ou alternativamente