Calcule
:
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
avaliada em
.
O conteúdo aqui é a Regra do Quociente, que diz que se então
O conteúdo aqui é a Regra do Quociente, que diz que se
Vamos identificar
e
, calcular
e
, aplicar a fórmula e simplificar.
Passo 2
Definimos
Derivando cada um:
Passo 3
Pela Regra do Quociente,
Agora substituímos
:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador. Chamemos
Expandindo:
Logo o numerador
fica
Como
, temos
Passo 5
Assim a forma final de
é