Calcule:
dado que
;
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (parte II) combinado com a regra da cadeia.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que, se
então
Aqui
e
.
Passo 3
Aplicando essa fórmula a
, temos
Passo 4
Sabemos que
Substituindo na expressão de
, fica
Passo 5
Portanto em
a derivada é