Questão 5. Calcule a convolução das funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convolução de
com
. Esse é um tópico de sinais e sistemas/transformadas: vamos usar a definição de convolução causal
e calcular essa integral passo a passo.
Passo 2
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Para simplificar, fazemos a mudança de variável
. Então
e
. Quando
,
; quando
,
. Logo
Passo 4
Agora separamos em duas integrais:
Passo 5
Calculamos cada integral:
Então
Avaliando de
a
:
Passo 6
Substituindo esses resultados em