Calcule
e
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primeira, segunda e terceira derivadas da função
O conteúdo envolvido é o de derivação de funções elementares, em particular a regra de derivada do logaritmo natural e as potências de
.
Passo 2
Para obter
usamos que
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para achar
derivamos
. Aplicando a regra de potência,
Portanto,
Passo 4
Para calcular
derivamos
. Novamente pela regra de potência,
Assim,