Determine a derivada da função. Simplifique quando possivel.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo que vamos usar é a derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia.
O conteúdo que vamos usar é a derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Observamos que a função é composta, definindo
.
Então podemos escrever .
Então podemos escrever
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
segue que
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para exponenciais, que diz
Substituindo
e
, obtemos