Calcule
:
Passo 1
Neste exercício vamos derivar a função
. O conteúdo envolvido é a regra da potência junto com a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Para facilitar a derivação, reescrevemos a função como potência negativa:
Assim identificamos
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra da potência: se
, então
. Aqui
, logo a derivada em relação a
é
. Em seguida usamos a regra da cadeia multiplicando por
.
Passo 4
Substituindo
e simplificando, obtemos
Resposta
-\frac{1}{(x+3)^{2}}