Calcule f'(x).
f(x) = e^(x^3 + x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de uma função exponencial. A questão é calcular para . Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivadas, que é útil quando temos uma função composta, como é o caso aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função exponencial. No nosso caso, a função dentro do expoente é .

Passo 3

Agora, vamos derivar essa função interna . A derivada de é e a derivada de é , então:

Passo 4

A regra da cadeia nos diz que para derivar , fazemos vezes a derivada de . Então, aplicando isso:

Resposta

A derivada de é:

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