Calcule
.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de uma função exponencial. A questão é calcular
para
. Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivadas, que é útil quando temos uma função composta, como é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função exponencial. No nosso caso, a função dentro do expoente é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar essa função interna
. A derivada de
é
e a derivada de
é
, então:
Passo 4
A regra da cadeia nos diz que para derivar
, fazemos
vezes a derivada de
. Então, aplicando isso:
Resposta
A derivada de
é: