Calcule
.
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a derivada da função
.
Aqui, o conteúdo que vamos usar é o cálculo de derivadas, especificamente a regra da cadeia.
Vamos precisar entender como derivar funções compostas e aplicar a regra da potência.
Aqui, o conteúdo que vamos usar é o cálculo de derivadas, especificamente a regra da cadeia.
Vamos precisar entender como derivar funções compostas e aplicar a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação.
Sabemos que é o mesmo que
, então nossa função fica:
Sabemos que
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia.
A regra da cadeia é usada para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções.
Se temos , então a derivada é:
A regra da cadeia é usada para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções.
Se temos
Passo 4
Identificando as partes da nossa função:
Agora, vamos derivar
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 6
Simplificando a expressão:
E
, então:
Resposta
A derivada de
é: