Calcule f'(x).
f(x) = raiz7(x^7 - 3)

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a derivada da função .
Aqui, o conteúdo que vamos usar é o cálculo de derivadas, especificamente a regra da cadeia.
Vamos precisar entender como derivar funções compostas e aplicar a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação.
Sabemos que é o mesmo que , então nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia.
A regra da cadeia é usada para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções.
Se temos , então a derivada é:

Passo 4

Identificando as partes da nossa função:
Agora, vamos derivar :

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia:

Passo 6

Simplificando a expressão:
E , então:

Resposta

A derivada de é:

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