Calcule f^prime(x)
f(x)=4+5 x^2 ln x

Passo 1

No exercício, temos a função f(x) = 4 + 5 x^2 ln x; o conteúdo é derivação usando regra da soma, derivada de constante, regra do produto e derivada de ln x.

Passo 2

Primeiro, a derivada de 4 é zero. Depois, derivamos 5 x^2 ln x: fatoramos o 5 e aplicamos a regra do produto em x^2 e ln x. Calculamos
ddx(x^2 ln x) = ddx(x^2) cdot ln x + x^2 cdot ddx(ln x) = 2xln x + x,

Passo 3

logo
ddxl(5 x^2 ln xr) = 5l(2xln x + xr) = 10xln x + 5x,

Passo 4

final_answer:“f’(x) = 5x(2\ln x + 1)”

Exercícios relacionados