(A)
.
(B)
.
©
.
(b)
.
(E) outro valor.
(A)
(B)
©
(b)
(E) outro valor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções polinomiais e racionais. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente e depois calcular a diferença usando os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra básica de integração para
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então,
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Sabemos que pode ser escrita como
. Aplicando a mesma regra de integração:
Passo 4
Por fim, vamos integrar
. Isso é igual a
. Integrando:
Passo 5
Agora, vamos somar todas as integrais encontradas:
Passo 6
Emseguida, aplicamos os limites de integração, de 1 a 2:
Simplificando cada parte:
Para
:
Para
:
Passo 7
Finalizando, subtraímos os valores:
Resposta
A integral definida é igual a
. A opção correta é a (D).