Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente da derivação de funções compostas. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e saber como derivar a função arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a
é:
Aqui,
é uma função de
, que no nosso caso é
.
Passo 3
Agora, aplicando a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta
é
. Então, temos:
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de é: