Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
da função dada. As informações fornecidas são:
A tarefa é encontrar a expressão de
.
Passo 2
Relembrando as regras que usaremos (explicadas de forma direta):
Essas regras permitem derivar um polinômio termo a termo.
Passo 3
Vamos separar a função em termos e aplicar as regras termo a termo:
Usaremos linearidade para derivar cada termo e somar os resultados.
Passo 4
Derivada do termo (1): aplicar constante fator e regra do poder:
Expliquei: tirei o 3 para fora e usei
.
Passo 5
Derivada do termo (2): idem:
Aqui o fator
sai na frente e usamos
.
Passo 6
Derivada do termo (3):
Porque a derivada de
em relação a
é
.
Passo 7
Derivada do termo (4):
Constantes têm derivada zero.
Passo 8
Somando os resultados termo a termo (pela linearidade):
Passo 9
Simplificando a soma (eliminando o zero):
Dica rápida para a prova: ao ver um polinômio, aplique direto a regra do poder em cada monômio; fica super rápido.