Exercício 19 (S.5.13)
Mostre que toda forma quadrática
definida positiva satisfaz à condição: dado
, existe
tal que
implica
. Prove novamente que a origem é um ponto é globalmente estável para
, onde
é um operador linear em
cujos autovalores têm parte real
.
Observação: Uma forma quadrática em
é uma função
da forma
, em que
é uma forma bilinear
e
, para todo
e
) e simétrica (
, para todo
)