Calcule f^prime(x), onde:
f(x)=2024^x

Passo 1

Vamos entender o enunciado: precisamos calcular a derivada de $ f(x) = 2024^{x} $. Estamos lidando com funções exponenciais, e para derivar uma função desse tipo, vamos usar o conceito de derivada de funções exponenciais gerais.

Passo 2

Lembrando que a derivada de uma função exponencial $ a^{x} $, onde $ a $ é uma constante, é dada por:
a^x
Aqui, $ \ln(a) $ é o logaritmo natural de $ a $.

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa função $ f(x) = 2024^{x} $, temos:
f(x) = 2024^x

Resposta

A derivada de $ f(x) = 2024^{x} $ é $ f’(x) = 2024^{x} \ln(2024) $.

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