Calcule as derivadas das funções abaixo:
Seja m(x)=x^3+ln (x), calcule m^prime(x).

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função m(x)=x^3+ln(x). O conteúdo envolvido é derivada de potência e derivada de logaritmo natural. Vamos usar as regras:\n- Derivada de potência: ddxx^n=n,x^n-1.\n- Derivada de logaritmo natural: ddxln(x)=1x.

Passo 2

Usando a linearidade da derivada, derivamos termo a termo:\n- ddxx^3=3x^2.\n- ddxln(x)=1x.\nSomando os resultados, obtemos m'(x)=3x^2+1x.

Resposta

m'(x)=3x^2+1x

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