Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivada de quociente e derivada de logaritmo de base diferente, para o qual usaremos a mudança de base e as regras da cadeia e do quociente.
Passo 2
Primeiro, convertemos o logaritmo de base 3 em ln:
Logo
Passo 3
Definimos
de modo que
Passo 4
Agora usamos a regra do quociente para
Temos
Como
e
, vem
Passo 5
Finalmente,