Calcule o fluxo do campo de vetores
através da superfície do tetraedro determinado pelo plano
e pelos planos coordenados.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo
através da superfície do tetraedro delimitado pelos planos coordenados e pelo plano
O conteúdo principal aqui é o Teorema da Divergência (ou de Gauss), que nos permite converter o fluxo de
pela superfície fechada em um triplo integral do divergente de
sobre o volume interior.
Passo 2
Calculamos o divergente de
:
Passo 3
Descrita por
a região é um tetraedro cujos interceptos são
O volume de um tetraedro de interceptos
em cada eixo é
Passo 4
Pelo Teorema da Divergência, o fluxo é