Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
então vamos usar as regras de derivação: primeiro reescrevemos como produto para depois aplicar produto e cadeia.
Passo 2
Reescrevendo
Aqui temos um produto entre
e
.
Passo 3
Pela regra do produto,
Calculamos cada derivada:
-
- Para , pela regra da cadeia
- Para
Passo 4
Substituindo em
:
Isso é
Passo 5
Para combinar num único quociente, colocamos denominador comum
: