Calcule
onde
é igual a
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Estamos trabalhando com regras de derivação de funções produto e conhecimento de identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Usamos a identidade
válida sempre que
e
.
Passo 3
Como
, segue que
Passo 4
Agora aplicamos a regra de derivação de logaritmo natural: