Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolve derivada de um produto de funções e aplicação da regra da cadeia. Para resolver, vamos usar a regra do produto e depois derivar cada parte com a regra da cadeia.
Passo 2
Seja
e
. Pela regra do produto,
. Calculamos agora cada derivada:
Passo 3
Substituindo em
e fatorando
:
Colocando
em evidência e fatorando
, obtemos:
Resposta
f’(x) = 2e^{2x}(\cos(2x) - \sin(2x))