Escreva os seis primeiros termos da sequência cujo termo geral an é dado em cada caso a seguir.
an=p cdot(-1)^n-1+q cdot(-1)^n

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma sequência definida pela fórmula geral $ a_{n} = p \cdot (-1)^{n-1} + q \cdot (-1)^{n} $. Nosso objetivo aqui é escrever os seis primeiros termos dessa sequência. Para isso, vamos precisar entender como usar essa fórmula para calcular cada termo individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o primeiro termo da sequência, que é $ a_{1} $. Basta substituir $ n = 1 $ na fórmula:
a1
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1 e $ (-1)^1 = -1 $, então:
n = 1

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, $ a_{2} $. Substituindo $ n = 2 $:
a2
Calculando as potências:
n = 2

Passo 4

Seguimos para o terceiro termo, $ a_{3} $. Substituindo $ n = 3 $:
a3
Calculando as potências:
n = 3

Passo 5

Vamos calcular o quarto termo, $ a_{4} $. Substituindo $ n = 4 $:
a4
Calculando as potências:
n = 4

Passo 6

Agora, o quinto termo, $ a_{5} $. Substituindo $ n = 5 $:
a5
Calculando as potências:
n = 5

Passo 7

Finalmente, o sexto termo, $ a_{6} $. Substituindo $ n = 6 $:
a6
Calculando as potências:
n = 6

Resposta

Os seis primeiros termos da sequência são:
a1 = p - q
a2 = -p + q
a3 = p - q
a4 = -p + q
a5 = p - q
a6 = -p + q

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