Calcule
usando a definição:
Passo 1
A questão pede pra gente encontrar a derivada de f(x)=x²−x+3 usando a definição de derivada, ou seja, dependendo do conceito de limite. Vamos precisar usar exatamente a fórmula do limite do quociente incremental.
Passo 2
A definição de derivada é dada por
Aqui a ideia é substituir f(x+h) e f(x) e depois calcular esse limite.
Passo 3
Primeiro, calcule f(x+h):
Passo 4
Agora devemos formar a diferença f(x+h)−f(x):
Passo 5
Divida essa diferença por h e simplifique:
Passo 6
Por fim, aplicamos o limite quando h→0:
Resposta
f’(x)=2x-1