Calcule
usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede pra derivar a função
. O conteúdo envolvido é derivação de soma de funções, usando a regra da linearidade e a regra do poder (power rule).
Passo 2
Como a derivada de uma soma é a soma das derivadas, escrevemos
Passo 3
Para o primeiro termo
, aplicamos a regra do fator constante. Como
, temos
Passo 4
Para o segundo termo
, usamos a regra do poder: se
, então
. Aqui
, logo
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos
Resposta
f’(x)=\frac{2}{3}+\frac{1}{2\sqrt{x}}