Calcule
:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
ou seja, queremos encontrar
tal que
. O método mais direto é usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito, temos
Como isso deve valer
para todo
, igualamos coeficientes:
Passo 4
Da terceira equação vem
. Da segunda,
leva a
. Da primeira,
. Substituindo,
Passo 5
Aplicamos agora a transformada inversa termo a termo, lembrando que
Passo 6
Combinando os sinais, chegamos a