Calcule
:
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar
,
ou seja a transformada de Laplace da convolução entre e
. Vamos usar o Teorema da Convolução no domínio de Laplace.
ou seja a transformada de Laplace da convolução entre
Passo 2
O Teorema da Convolução diz que, para funções
e
de tempo,
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos as transformadas individuais:
, válida para
.
, válida para
.
Passo 4
Usando o Teorema da Convolução, o produto das duas transformadas é
válido para
(já que precisamos atender ambas regiões de convergência).