Calcule
onde:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
O conteúdo principal aqui é decompor a função em frações parciais e usar tabelas básicas de transformada inversa de Laplace.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador
. As raízes são dadas por
Logo podemos escrever
Passo 3
Para encontrar
Isso implica o sistema
Da segunda equação vem
, logo
e
.
Passo 4
Agora reescrevemos a transformada e aplicamos inversa de Laplace conhecida:
Sabemos que
Portanto,