Calcule
onde:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais e uso da tabela:
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
,
Para encontrar
e
, basta avaliar em
e
:
- Em
: , logo . - Em
: , logo .
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa em cada termo sabendo que
. Assim,