Calcule
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede a transformada de Laplace
.
Para resolver, vamos usar a função degrau unitário e a propriedade de deslocamento no tempo da transformada de Laplace.
Para resolver, vamos usar a função degrau unitário
Passo 2
Expressamos
em termos de
. Como
para
e
para
, temos
Passo 3
Para aplicar o deslocamento, escrevemos
como função de
. Usamos a identidade
Como
e
, isso fica
Então
Passo 4
Agora usamos as transformadas padrão com deslocamento:
No nosso caso,
e aparece apenas a parte com
. Logo,