Calcule:
f(x)=arctg(raiz33)

Passo 1

O enunciado pede para calcular f(x)=. O conteúdo aqui é a função trigonométrica inversa arctan (ou arctg), e vamos usar valores de referência de ângulos notáveis.

Passo 2

A função devolve o ângulo arctg(y) no intervalo theta tal que . Portanto, precisamos achar (-tfracpi2,tfracpi2) satisfazendo .

Passo 3

Entre os ângulos notáveis, sabemos que , e como tgl(tfracpi6r)=tfrac1raiz3 é igual a tfrac1raiz3, concluímos que tfracraiz33.

Resposta

f(x)=tfracpi6

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