Calcule
e
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais
e
da função
.
O conteúdo necessário é a definição de derivada parcial: tomar diferença incremental em uma variável mantendo a outra fixa.
da função
O conteúdo necessário é a definição de derivada parcial: tomar diferença incremental em uma variável mantendo a outra fixa.
Passo 2
Lembrando a definição de derivada parcial em relação a
:
onde
fica constante durante o incremento em
.
Passo 3
Aplicando para
:
logo
Dividindo por
e fazendo
dá
Passo 4
De modo análogo, para a derivada parcial em relação a
mantemos
fixo:
e
Logo