Calcule f x e f y para as seguintes funções:
f(x, y)=raiz[3]x+raizy

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas parciais fx e fy da função
f(x,y)=raiz[3]x+raizy
O conteúdo usado será a definição de derivada parcial e a regra da potência.

Passo 2

Para encontrar partial fpartial x, escrevemos a função em potências e tratamos y como constante.
f(x,y)=x^1/3+y^1/2
Aplicando a regra da potência ao termo em x, obtemos
partial fpartial x=13,x^-2/3

Passo 3

Para encontrar partial fpartial y, agora tratamos x como constante e aplicamos a regra da potência ao termo em y.
partial fpartial y=12,y^-1/2

Resposta

fx(x,y)=13x^-2/3
fy(x,y)=12y^-1/2

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