Questão 14: Determine as assíntotas:
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas da função
Aqui vamos usar dois conceitos de assíntota:
- Assíntota vertical: reta
tal que quando . - Assíntota horizontal: reta
tal que quando .
Passo 2
Para a assíntota vertical, identificamos onde o denominador se anula:
implica
. Como
vemos que
diverge em ambos os lados de
. Logo,
a reta
a reta
é assíntota vertical.
Passo 3
Para a assíntota horizontal, observamos que o grau do numerador é igual ao grau do denominador (ambos grau 1). Então a assíntota horizontal é dada pela razão dos coeficientes líderes:
Assim, a reta
é assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: