Questão 14: Determine as assíntotas:
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas de
Para isso vamos usar limites: assíntota vertical onde o denominador zera e o valor da função tende a
, e assíntota horizontal (ou oblíqua) analisando o comportamento de
quando
.
Passo 2
Para achar a assíntota vertical, identificamos onde o denominador se anula, ou seja
Calculando o limite lateral em
:
Como os limites laterais divergem, há assíntota vertical em
.
Passo 3
Para a assíntota horizontal, analisamos o limite quando
. Primeiro fazemos a divisão de polinômios:
Logo
Como
, a linha
é assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: