Calcule f x e f y para as seguintes funções:
f(x, y)=3^x+sen y

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas parciais fx e fy da função
f(x,y)=3^x+sen y
O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial de base a e derivada da função seno. Vamos usar que
ddxa^x=a^xln a e ddysen y=cos y

Passo 2

Para fx, tratamos y como constante. Portanto,
fx(x,y) =partialpartial x3^x+partialpartial xsen y =3^xln 3+0 =3^xln 3

Passo 3

Para fy, tratamos x como constante. Assim,
fy(x,y) =partialpartial y3^x+partialpartial ysen y =0+cos y =cos y

Resposta

fx(x,y)=3^xln 3
fy(x,y)=cos y

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