Calcule
nos casos em que
e quando
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença quociente em relação a y, isto é,
com
, para duas funções diferentes de duas variáveis. Vamos precisar substituir
em cada função, expandir e simplificar usando operações algébricas básicas.
Passo 2
Para
, substituímos
no lugar de
e expandimos
.
Como
, temos
Passo 3
Agora calculamos o numerador da diferença quociente e subtraímos
:
Passo 4
Dividindo por
e simplificando, cancelamos um fator
:
Passo 5
Para
, substituímos
em vez de
e formamos a diferença de frações:
Passo 6
Unimos em único quociente, tendo o mesmo denominador
:
Passo 7
Cancelamos
no numerador e denominador, obtendo o resultado final nessa segunda função.
Resposta
Para
:
Para
: