Seja
definida por
Calcule:
Passo 1
O enunciado define uma função por partes em que precisamos identificar se o argumento pertence aos racionais ou não. O conteúdo usado aqui é função definida por partes e o conjunto dos números racionais (
). Para resolver, basta verificar a natureza de
(se é racional) e aplicar a regra correspondente.
Passo 2
Como
pode ser escrito como
, ele pertence a
. Logo, aplicamos a primeira condição da definição:
quando
. Portanto, temos
.