Seja f: R R definida por
f(x)=c 1, se x in Q x+1, se x notin Q
Calcule:
f(3)

Passo 1

O enunciado define uma função por partes em que precisamos identificar se o argumento pertence aos racionais ou não. O conteúdo usado aqui é função definida por partes e o conjunto dos números racionais ( Q). Para resolver, basta verificar a natureza de 3 (se é racional) e aplicar a regra correspondente.

Passo 2

Como 3 pode ser escrito como 3=3/1, ele pertence a Q. Logo, aplicamos a primeira condição da definição: f(x)=1 quando xinQ. Portanto, temos f(3)=1.

Resposta

1

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